Explain ZH

直觀理解 (Intuition)

當我們有一系列獨立事件（例如多次擲同一枚硬幣），這些特定結果完全按照發生順序出現的機率，就等於它們各自機率的乘積。

想像拋擲一枚硬幣，出現正面 ($x=1$) 的機率是 $\pi$，出現反面 ($x=0$) 的機率是 $(1-\pi)$。

如果你拋擲 $n$ 次，並且得到 $s$ 次正面，這意味著你一定得到了 $n - s$ 次反面。

由於每次拋擲都是獨立的，得到這樣一個特定的正面和反面序列的機率，簡單來說就是 $\pi$ 自己乘了 $s$ 次，然後 $(1-\pi)$ 自己乘了 $n-s$ 次。

這給出了 $\pi^s (1-\pi)^{n-s}$。總和 $s$ 完美地總結了我們從資料中估計 $\pi$ 所需要知道的一切；我們不需要知道正面和反面出現的確切順序，只需要知道總次數。這使得 $s$ 成為一個「充分統計量 (sufficient statistic)」。