School 學校 (CityU)CS5487 - Machine Learning: Principles and Practice33.8bQuestion ZHQuestion ZH(b) 假設 π\piπ 上存在均勻先驗分佈 (uniform prior)。使用以下恆等式 (identity) ∫01πm(1−π)ndπ=m!n!(m+n+1)!,\int_0^1 \pi^m (1 - \pi)^n d\pi = \frac{m!n!}{(m+n+1)!},∫01πm(1−π)ndπ=(m+n+1)!m!n!, 來證明 p(π∣D)=(n+1)!s!(n−s)!πs(1−π)n−s.p(\pi|\mathcal{D}) = \frac{(n+1)!}{s!(n-s)!} \pi^s (1 - \pi)^{n-s}.p(π∣D)=s!(n−s)!(n+1)!πs(1−π)n−s. 針對 n=1n=1n=1，為每個對應的 sss 值畫出這個密度函數 (density)。