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Question ZH

問題 5.2 (b)

(b) 證明分佈 p^(x)\hat{p}(x) 的共變異數為

Σ^=covp^(x)=H+1ni=1n(xiμ^)(xiμ^)T,(5.9)\hat{\Sigma} = \text{cov}_{\hat{p}}(x) = H + \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \hat{\mu})(x_i - \hat{\mu})^T, \tag{5.9}

其中右邊的第二項即為樣本共變異數。