Question ZH

問題 6.2 迴歸的貝氏決策規則 (BDR)

在這個問題中，我們將探討用於迴歸的貝氏決策規則。假設我們有一個迴歸問題，其中 $y \in \mathbb{R}$ 是輸出，$x \in \mathbb{R}^d$ 是輸入，並且我們已經學習了分佈 $p(y|x)$，它將輸入 $x$ 映射到輸出 $y$ 的分佈。目標是為給定的 $x$ 選擇最佳的輸出 $y$。

(b) 平方損失函數的一種推廣是明可夫斯基損失 (Minkowski loss)， $L_q(g(x), y) = |g(x) - y|^q. \quad (6.2)$ 繪製當 $q \in \{0.2, 1, 2, 10\}$ 以及 $q \rightarrow 0$ 時，損失函數 $L_q$ 對應 $(g(x) - y)$ 的圖形。評論使用不同損失函數的影響。