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直觀理解 (Intuition)

想像你是一名偵探，試圖弄清楚到底發生了什麼事（擲硬幣的結果），但你只有一個有時會說謊或犯錯的目擊者（你的朋友）。

為了做出最好的猜測，你需要平衡兩項資訊：

1. 你的先驗信念（硬幣）： 硬幣一開始出現正面的可能性有多大？如果它是一枚嚴重偏向某面的硬幣，在朋友開口之前，你心裡就已經有強烈的懷疑了。
2. 目擊者的可靠性（朋友）： 當結果是正面時，你的朋友說實話的可能性有多大？相較之下，當結果實際上是反面時，他們謊稱是正面的可能性又有多大？

我們推導出的規則只是將這兩個因素相互權衡。

• 方程式的左邊 $(1 - \theta_1) \alpha$ 代表了硬幣實際上是正面「且」朋友如實報告的「證據權重」。
• 右邊 $\theta_2 (1 - \alpha)$ 代表了硬幣實際上是反面「但」朋友謊報正面的「證據權重」。

你只需要選擇證據權重較重的那種情況。如果「報告正面」更有可能是來自真實的正面投擲，而不是來自謊報的反面投擲，你就猜正面。