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直觀理解 (Intuition)

現在，你不再只問朋友一次，而是針對「同一次」擲硬幣的結果盤問他們 $n$ 次。因為他們每次的回答都是獨立的，所以他們可能會給你一個混合了「正面」和「反面」的答案。

為了做出最好的猜測，我們把證據加總起來。假設他們說了 $k$ 次「正面」和 $n-k$ 次「反面」。 我們計算在兩種不同現實下，得到這種確切答案組合的機率：

1. 現實 A（實際上是正面）： 我們將他們如實說 $k$ 次正面的機率，乘以他們謊稱 $n-k$ 次反面的機率，再乘上硬幣本身出現正面的先天偏好 ($\alpha$) 作為權重。
2. 現實 B（實際上是反面）： 我們將他們謊稱 $k$ 次正面的機率，乘以他們如實說 $n-k$ 次反面的機率，再乘上硬幣本身出現反面的先天偏好 ($1-\alpha$) 作為權重。

哪一種現實能為你實際聽到的答案序列產生更高的機率，你就應該押注哪一種現實。這個公式只是一種數學方法，用來計算整個盤問過程中「說實話」與「說謊」的機率總和。