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直觀理解 (Intuition)

想像你的朋友通常是可靠的，這意味著他們說實話的頻率高於說謊的頻率（$\theta < 0.5$）。這使得分數 $\frac{1 - \theta}{\theta}$ 大於 1。

當你問他們 $n$ 次，而他們「每一次」都說是「正面」時，我們方程式的左邊 $\left(\frac{1 - \theta}{\theta}\right)^n$ 會隨著每一個問題呈指數級增長。

方程式的右邊 $\frac{1 - \alpha}{\alpha}$ 代表你最初的懷疑程度。如果硬幣嚴重偏向反面（一個非常小的 $\alpha$），這個數字會非常大。

解釋： 即使你最初極度懷疑硬幣會出現正面（因為它是一枚嚴重偏向反面的硬幣），但如果一個大部分時間都可靠的朋友一遍又一遍地堅持說是正面，他們重複、獨立的證詞最終將壓過你最初的懷疑。

隨著 $n$ 變得越來越大，來自一致報告的累積證據最終將超過你先前懷疑的閾值，你將被說服去猜測「正面」。這表明了重複的獨立證據如何能夠克服強烈的先驗偏見。