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Question ZH

(b) 對於兩個類別 ii 和 jj (i≠ji \neq j)，證明兩個類別之間的決策邊界（即 gi(x)=gj(x)g_i(x) = g_j(x)）可以由一個超平面來描述， wTx+b=0,(6.19)w^T x + b = 0, \quad (6.19) w=Σ−1(μi−μj),b=−12(μi+μj)TΣ−1(μi−μj)+log⁡πiπj(6.20)w = \Sigma^{-1}(\mu_i - \mu_j), \quad b = -\frac{1}{2}(\mu_i + \mu_j)^T \Sigma^{-1} (\mu_i - \mu_j) + \log \frac{\pi_i}{\pi_j} \quad (6.20)